Google
Câu hỏi: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$
A. $P\left( 2;-1 \right)$.
B. $Q\left( 1;3 \right)$.
C. $M\left( -1;-1 \right)$.
D. $N\left( 0;1 \right)$.
A. $P\left( 2;-1 \right)$.
B. $Q\left( 1;3 \right)$.
C. $M\left( -1;-1 \right)$.
D. $N\left( 0;1 \right)$.
Ta có: ${y}'=-3{{x}^{2}}+3$
${{y}'}'=-6x$
${y}'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1 \\
x=-1 \\
\end{matrix} \right.$
Mà ${{y}'}'\left( -1 \right)=6>0\Rightarrow M\left( -1;-1 \right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
${{y}'}'=-6x$
${y}'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1 \\
x=-1 \\
\end{matrix} \right.$
Mà ${{y}'}'\left( -1 \right)=6>0\Rightarrow M\left( -1;-1 \right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Đáp án C.