Google
Câu hỏi: Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức $\dfrac{x(3-2i)}{2+3i}+y{{(1-2i)}^{2}}=6-5i$. Tính $\dfrac{1}{\overline{z}}$ ta được kết quả
A. $x=6;y=-5$
B. $x=12;y=-10$
C. $x=13;y=-2$
D. $x=2;y=13$
A. $x=6;y=-5$
B. $x=12;y=-10$
C. $x=13;y=-2$
D. $x=2;y=13$
Ta có : $\dfrac{x(3-2i)}{2+3i}+y{{(1-2i)}^{2}}=6-5i\Leftrightarrow x.\dfrac{(3-2i)(2-3i)}{13}+y(-3-4i)=6-5i$
$\Leftrightarrow -xi-3y-4yi=6-5i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -x+4y=5 \\
& -3y=6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& y=-2 \\
& x=13 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow -xi-3y-4yi=6-5i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -x+4y=5 \\
& -3y=6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& y=-2 \\
& x=13 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.