Câu hỏi: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
A.
B.
C.
D. Không tồn tại m.
Ta có
Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là
Gọi là các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.
Vì B, C đối xứng nhau qua trục Oy và nên
Lại có cạnh OA chung nên (c-c-c) suy ra
mà tứ giác OBAC nội tiếp nên
Hay
Ta có
Vậy
A.
B.
C.
D. Không tồn tại m.
Ta có
Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là
Gọi
Vì B, C đối xứng nhau qua trục Oy và
Lại có cạnh OA chung nên
Hay
Ta có
Vậy
Đáp án A.