Google
Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${{3}^{x}}+{{3}^{4-x}}=30$ bằng:
A. $3$.
B. $1$.
C. $9$.
D. $27$.
Ta có: ${{3}^{x}}+{{3}^{4-x}}=30\Leftrightarrow {{3}^{x}}+\dfrac{{{3}^{4}}}{{{3}^{x}}}=30\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{30.3}^{x}}+81=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=27 \\
& {{3}^{x}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Từ đây ta suy ra tích 2 nghiệm bằng 3.
A. $3$.
B. $1$.
C. $9$.
D. $27$.
Ta có: ${{3}^{x}}+{{3}^{4-x}}=30\Leftrightarrow {{3}^{x}}+\dfrac{{{3}^{4}}}{{{3}^{x}}}=30\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{30.3}^{x}}+81=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=27 \\
& {{3}^{x}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Từ đây ta suy ra tích 2 nghiệm bằng 3.
Đáp án A.