Tích tất cả các giá trị thực của m để hàm số...

Tập xác định


Hàm số đã cho đồng biến trên và dấu "=" xảy ra chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Điều kiện cần:
Ta thấy phương trình có một nghiệm nên để thì không đổi dấu khi qua , khi đó phương trình có nghiệm kép là ( không thể là nghiệm bội của 4 phương trình vì không chứa số hạng ).
Ta suy ra được
Điều kiện đủ:
Với , ta có
nên hàm số đồng biến trên .
Suy ra thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Với , ta có nên hàm số đồng biến trên . Suy ra thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Vậy là các giá trị cần tìm. Khi đó tích các giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là .