L biến thiên Tỉ số giữa hai điện áp

cuonghp96 · 27/6/14

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$

traeminem · 27/6/14

cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$

Khi $L=L_2$ thì UL max $\Rightarrow$ $ZL=\dfrac{Z_C^{2}+R^{2}}{Z_C} \Rightarrow Z_L-Z_C=\dfrac{R^{2}}{Z_C} $
P1=$\dfrac{U^{2}}{R}$
P2=$\dfrac{U^{2}}{R}.\cos ^{2}$
$\Rightarrow$ $\cos ^{2}\varphi =\dfrac{R^{2}}{R^{2}+\left(Z_L-Z_C\right)^{2}} \Rightarrow Z_C=\dfrac{4}{3}R $
$UC_{max}=\dfrac{U}{R}. ZC$
$UL_{max}=\dfrac{U}{R}\sqrt{R^2+Z_L^2}$
Thay số $\Rightarrow$ $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}=\dfrac{5}{3}$ $\Rightarrow$ Chọn A :D

Hồ Sỹ Đức · 27/6/14

cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$

Ta làm như sau:
Đặt Zc=1.
Lúc Uc max có Uc=U/R
Lúc Zl max= $\dfrac{R^2 + Zc^2}{Zc}$ = $\dfrac{R^2 + 1}{1}$
P1=120 nên có R= $\dfrac{U^2}{120}$
P2=43,2 = $\dfrac{U^2 . R}{R^2 + \left(Zl -Zc\right)^2}$
hay $120.R^2 = 43,2 R^4 + 43,2. R^4$
(do chọn Zc=1 và Zl^2=R^2 +1)
tính ra R=4/3
Và tính được đáp án là 5/3 do đã biết được Zc, R và Zl. A.!

Hồ Sỹ Đức · 27/6/14

cuonghp96 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L là cuộn thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_{0}\cos \left(wt+\varphi \right)$ trong đó $U_{0};w;$ là các hằng số. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy, khi $L=L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt cực đại và khi đó mạch tiêu thu công suất 120W. Khi $L=L_{2}$ thì điện áp giữa hai đâu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng lớn nhất là $U_{L_{max}}$ khi đó mạch tiêu thụ công suất 43.2W. Tỉ số giữa $\dfrac{U_{L_{max}}}{U_{C_{max}}}$ là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{4}$
C. $\dfrac{4}{3}$
D. $\dfrac{16}{9}$

Cách thứ hai để giải nhé.!
Không mất tính tổng quát chọn R=1.
$P_1=120$ thì $\dfrac{U^2}{R} =120$
$P_2=43,2 $thì $\dfrac{U^2 . \cos \left(\phi 2\right)^2}{R} =43,2$
Suy ra
$\cos \left(\phi 2\right)^2 = \dfrac{43,2}{120}$
Nên:
$\dfrac{R^2}{R^2 + \left(Zl - Zc\right)^2} = \dfrac{43,2}{120}$
Mà tại Ul max thì:
$Zl = \dfrac{R^2 + Zc^2}{Zc} = \dfrac{1 + Zc^2}{1 }$
ta tính được
$Zc=0,75$, dẫn tới $Zl=\dfrac{25}{12}$
Và tính yêu cầu bài ra thôi. Đáp án A.!

L biến thiên Tỉ số giữa hai điện áp

cuonghp96

Member

traeminem

New Member

Hồ Sỹ Đức

Member

Hồ Sỹ Đức

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page