Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$

hvcs994

Active Member
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A
 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A
Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.\dfrac{1}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.
 

hvcs994

Active Member
Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.
Cho mình hỏi tại sao $W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$
 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Cho mình hỏi tại sao $W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$
À, bạn để ý đầu bài cho hiệu điện thế trên mỗi bản tụ là $U_o$
Ghép nối tiếp nên điện dung của một tụ là $\dfrac{C}{3}$
Năng lượng của một tụ là $W=\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$
 
Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.
Thiếu $\dfrac{1}{2}$ kìa hieubuidinh ơi.
Nếu thiếu thì không còn ra đáp án A nữa
 
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A

Bài Làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Vì các tụ mắc nối tiếp nên tổng hiệu điện thế các tụ là: $3U_{0}$
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.\left(3U_o\right)^2=\dfrac{3C. U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$W_đ =\dfrac{1}{4}.\dfrac{C}{2}.\left(2U_{o}\right)^{2}=\dfrac{1C. U_o^2}{2}.$$
$$W_{t}=\dfrac{3C. U_{o}^2}{4}.$$
$$W_{2}=\dfrac{5CU_{0}^{2}}{4}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_{2} = 2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{2}. U"_o^2=CU''^{2}.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{4}}$.
Vậy chọn D
 

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bài làm:
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ ban đầu bằng $\dfrac{C}{3}$.
Trong đó C là điện dung của một tụ.
Ta có năng lượng ban đầu là:
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2=\dfrac{C.U_o^2}{2}.$$
Lúc $W_đ =W_t$, một tụ bị đánh thủng.
$$\Rightarrow W_{còn lại}=\dfrac{CU_o^2}{4}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{CU_o^2}{4}=\dfrac{5.C.U_o^2}{12}.$$
Năng lượng lúc sau bằng:
$$W_2 = 2.\dfrac{C}{2}.U"_o^2.$$
Ta có $W_{còn lại}=W_2$.
Ta có $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}=\sqrt{\dfrac{5}{6}}$.

À, bạn để ý đầu bài cho hiệu điện thế trên mỗi bản tụ là $U_o$
Ghép nối tiếp nên điện dung của một tụ là $\dfrac{C}{3}$
Năng lượng của một tụ là $W=\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}.U_o^2$
Hai điều em nói nó mâu thuẫn với nhau và mâu thuẫn trong cả phép tính
Nếu như theo bên trên em nói là điện dung trên một tụ là C thì khi đó năng lượng toàn phần trên mạch phải là
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.C.U_o^2=\dfrac{3C.U_o^2}{2}.$$
Và bài này đáp án phải là D mới đúng chứ nhi????
 

hvcs994

Active Member
Hai điều em nói nó mâu thuẫn với nhau và mâu thuẫn trong cả phép tính
Nếu như theo bên trên em nói là điện dung trên một tụ là C thì khi đó năng lượng toàn phần trên mạch phải là
$$W_1 = 3.\dfrac{1}{2}.C.U_o^2=\dfrac{3C.U_o^2}{2}.$$
Và bài này đáp án phải là D mới đúng chứ nhi????
Đáp án A nhé.. Chuẩn đấy
 

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng
Super Moderator
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A

Bài làm:
Mình có một kinh nghiệm về bài toán đánh thủng tụ này muốn chia sẽ. Có thể cần giải hiểu sâu bản chất nhưng để nhìn nhanh thì tạm dùng được:​
  • Tại $W_{t}=W_{đ}$ thì $W_đ=\dfrac{1}{2}W$
  • 3 tụ giống nhau nên năng lượng chia đều cho cả 3. Thủng 1 tụ mất năng lượng là :$W_1=\dfrac{1}{3}.W_đ=\dfrac{1}{2.3}W=\dfrac{1}{6}W$
  • Như vậy năng lượng còn lại: $W'=\dfrac{5}{6}W$
  • Dễ dàng suy ra đáp án A
 
Bài làm:
Mình có một kinh nghiệm về bài toán đánh thủng tụ này muốn chia sẽ. Có thể cần giải hiểu sâu bản chất nhưng để nhìn nhanh thì tạm dùng được:
  • Tại $W_{t}=W_{đ}$ thì $W_đ=\dfrac{1}{2}W$
  • 3 tụ giống nhau nên năng lượng chia đều cho cả 3. Thủng 1 tụ mất năng lượng là :$W_1=\dfrac{1}{3}.W_đ=\dfrac{1}{2.3}W=\dfrac{1}{6}W$
  • Như vậy năng lượng còn lại: $W'=\dfrac{5}{6}W$
  • Dễ dàng suy ra đáp án A

Mình đồng ý với bạn. Nhưng mà nếu đưa về $U$ thì cũng giống đáp án D
 

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bài toán
Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm $L$ và $3$ tụ $C$ giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là $U_{o}$. Vào đúng thời điểm $W_{t}=W_{đ}$ thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là $U_{o}^{''}$. Tỉ số $\dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}}$
A. $\sqrt{\dfrac{5}{6}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
P/S: A
Ai biết thì làm chi tiết bài này theo đúng bản chất đi...Mông lung quá
 
Mình giải thử nhé :D
Lời Giải:
Chú ý: $U_o $ là điện áp cực đại mỗi đầu tụ.
$W_C = \dfrac{1}{2}.W_o; \ W_{C_1} = \dfrac{W_C}{3} \Rightarrow W_{C_1} = \dfrac{1}{6} .W_o $
Sau khi đánh thủng tụ $C_1$, năng lượng còn:
$W'= \dfrac{5}{6}.W_o \Leftrightarrow 2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{2}.U_{o}^{''} = 3.\dfrac{5}{6}. \dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{3}.U_o\\ \Rightarrow \dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}} = \sqrt{\dfrac{5}{6}} $
Chọn đáp án A
Theo mình thì như thế này •One-HicF
Theo mình $W'=\dfrac{5}{6}W_{0}$
$$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{2}.(2U'_{0})^{2}=\dfrac{5}{6}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C}{3}(3U_{0})^{2}\rightarrow \dfrac{U'_{0}}{U_{0}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$$
 

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
Hình như đáp án D chứ nhỉ, đáp án A như mấy bạn tính là
Tỉ lệ giữa điện áp cực đại trong mạch trước và sau khi đánh thủng
Trong khi đề bài hỏi
Tỉ lệ điện áp cực đại trên mỗi tụ trước và sau khi 1 tụ bị đánh thủng mà.
Điện áp cực đại của mạch phải lớn hơn điện áp cực đại trên mỗi tụ mà.
 

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Mình giải thử nhé :D
Lời Giải:
Chú ý: $U_o $ là điện áp cực đại mỗi đầu tụ.
$W_C = \dfrac{1}{2}.W_o; \ W_{C_1} = \dfrac{W_C}{3} \Rightarrow W_{C_1} = \dfrac{1}{6} .W_o $
Sau khi đánh thủng tụ $C_1$, năng lượng còn:
$W'= \dfrac{5}{6}.W_o \Leftrightarrow 2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{2}.U_{o}^{''} = 3.\dfrac{5}{6}. \dfrac{1}{2}.\dfrac{C_1}{3}.U_o\\ \Rightarrow \dfrac{U_{o}^{''}}{U_{o}} = \sqrt{\dfrac{5}{6}} $
Chọn đáp án A
Điện dung thì bạn lấy $\dfrac{C_1}{3}$ trong khi đấy hiệu điện thế bạn lại lấy $U"$ như ậy có phải mâu thuẫn qua rồi không?
Điện dung của cả bộ trong khi hiệu điện thế lại là của mỗi tụ???
Nói chung theo mình đáp án câu này vẫn phải là D
Biết đâu có sự sai sót trong quá trình làm đáp án và chúng ta lại đang cố làm để ép ra kết quả sai thì sao nhi?
 

Quảng cáo

Top