Google
Câu hỏi: Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng $560 \mathrm{~nm}$. Khoảng cách giữa hai khe hẹp $\mathrm{S}_1 S_2$ là $1 \mathrm{~mm}$. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là $2,5 \mathrm{~m}$. Gọi $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là hai điểm trong trường giao thoa trên màn, cách vân sáng trung tâm lần lượt là 107,25 $\mathrm{mm}$ và $82,5 \mathrm{~mm}$. Lúc $\mathrm{t}=0$ bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa $S_1 S_2$ với tốc độ $5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Gọi $t_1$ là thời điểm đầu tiên mà tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ đông thời cho vân sáng. Gọi $\mathrm{t}_2$ là thời điểm đầu tiên mà tại $\mathrm{M}$ cho vân tối, đồng thời tại $\mathrm{N}$ cho vân sáng. Khoảng thời gian $\Delta \mathrm{t}=\left|\mathrm{t}_1-\mathrm{t}_2\right|$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $294,6 \mathrm{~s}$
B. $3,4 \mathrm{~s}$
C. $5,4 \mathrm{~s}$
D. $6,8 \mathrm{~s}$
A. $294,6 \mathrm{~s}$
B. $3,4 \mathrm{~s}$
C. $5,4 \mathrm{~s}$
D. $6,8 \mathrm{~s}$
$i=\dfrac{\lambda \left( D+vt \right)}{a}=0,56.\left( 2,5+0,05t \right)$ (mm)
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}={{k}_{M}}i=107,25 \\
& {{x}_{N}}={{k}_{N}}i=82,5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{k}_{M}}}{{{k}_{N}}}=\dfrac{107,25}{82,5}=\dfrac{13}{10}=\dfrac{6,5}{5}$
Tại $t=0$ thì $i=0,56.2,5=1,4\to \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}\approx 76,6 \\
& {{k}_{N}}\approx 58,9 \\
\end{aligned} \right.$
Khi t tăng thì i tăng mà x không đổi $\Rightarrow $ $k$ giảm $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}<76,6 \\
& {{k}_{N}}<58,9 \\
\end{aligned} \right.$
Tại ${{t}_{1}}$ thì M và N đều cho vân sáng nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=13.5=65 \\
& {{k}_{N}}=10.5=50 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow i=1,65\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{125}{14}s$
Tại ${{t}_{2}}$ thì M cho vân tối và N cho vân sáng nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=6,5.11=71,5 \\
& {{k}_{N}}=5.11=55 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow i=1,5\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{25}{7}s$
$\Delta t=\left| {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right|=\left| \dfrac{125}{14}-\dfrac{25}{7} \right|\approx 5,4s$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}={{k}_{M}}i=107,25 \\
& {{x}_{N}}={{k}_{N}}i=82,5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{k}_{M}}}{{{k}_{N}}}=\dfrac{107,25}{82,5}=\dfrac{13}{10}=\dfrac{6,5}{5}$
Tại $t=0$ thì $i=0,56.2,5=1,4\to \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}\approx 76,6 \\
& {{k}_{N}}\approx 58,9 \\
\end{aligned} \right.$
Khi t tăng thì i tăng mà x không đổi $\Rightarrow $ $k$ giảm $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}<76,6 \\
& {{k}_{N}}<58,9 \\
\end{aligned} \right.$
Tại ${{t}_{1}}$ thì M và N đều cho vân sáng nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=13.5=65 \\
& {{k}_{N}}=10.5=50 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow i=1,65\Rightarrow {{t}_{1}}=\dfrac{125}{14}s$
Tại ${{t}_{2}}$ thì M cho vân tối và N cho vân sáng nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=6,5.11=71,5 \\
& {{k}_{N}}=5.11=55 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow i=1,5\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{25}{7}s$
$\Delta t=\left| {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right|=\left| \dfrac{125}{14}-\dfrac{25}{7} \right|\approx 5,4s$.
Đáp án C.