Thời gian ngắn nhất để $O, P, Q$ lại thẳng hàng lần thứ hai?

tabaothang97 đã viết:

T=0: O, P, Q thẳng hàng lần đầu tiên.
Ta có
suy ra sau thời gian sóng vẫn chưa truyền đến P và lúc đó O lại đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm, tức là O, P, Q vẫn thẳng hàng (lần 2)
suy ra =0,25(s)

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Bài toán
Tại thời điểm đầu tiên đầu của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số . Gọi là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách lần lượt là và . Biết vận tốc truyền sóng trên dây là và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu tính từ lúc thẳng hàng lần đầu tiên (không tính thời điểm ban đầu) thì lại thẳng hàng?

Click để xem thêm...

minhhiepk10 đã viết:

Lời giải

Thử cách này xem:
Bài này lúc t = 0 đầu O của sợi dây mới bắt đầu đi lên nên khi giải cần phải chú ý điều này
+ Nhận thấy sau T/2 sóng vẫn chưa đến P, lúc này O vừa đúng đi qua VTCB nên 3 điểm O, P, Q thẳng hàng lần 1 vào thời điểm t1 = T/2 = 0,25 s
+ Sau thời gian t = 16/24 sóng mới đến Q, kể từ lúc này 3 điểm O, P, Q đều dao động.
+ Phương trình dao động cho 3 điểm như sau:



+ Khi O, P, Q thẳng hàng thì:

Suy ra:

+ Điều kiện:

+ Vậy sau thời gian:

Thì 3 điểm O, P, Q lại thẳng hàng lần 2

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Hướng giải của thầy đúng rồi. Tuy nhiên vẫn không phải là kết quả đúng
Em giải lại nó như sau:
Lời giải

+Sau khoảng thời gian sóng cẫn chưa truyền tới và nên khi đó ba điểm thẳng hàng:
+Sau khoảng thời gian sau đã truyền qua 3 điểm nên phương trình dao động các điểm là:



Khi đó điều kiên để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là



Kết hợp điều kiện ta có
Vậy:

Click để xem thêm...

GS.Xoăn đã viết:

Hướng giải của thầy đúng rồi. Tuy nhiên vẫn không phải là kết quả đúng
Em giải lại nó như sau:
Lời giải

+Sau khoảng thời gian sóng cẫn chưa truyền tới và nên khi đó ba điểm thẳng hàng:
+Sau khoảng thời gian sau đã truyền qua 3 điểm nên phương trình dao động các điểm là:



Khi đó điều kiên để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là



Kết hợp điều kiện ta có
Vậy:

Click để xem thêm...