Google
Câu hỏi: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2\sqrt{2}$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A. $4\pi .$
B. $8\pi .$
C. $\left( 2\sqrt{2}+4 \right)\pi .$
D. $\left( 2\sqrt{2}+8 \right)\pi .$
Theo đề bài ta có $\Delta SAB$ vuông cân tại S.
$\Rightarrow {{S}_{\Delta SAB}}=\dfrac{1}{2}S{{A}^{2}}=2\sqrt{2}\Rightarrow SA=\sqrt{4\sqrt{2}}=l.$
$AB=SA\sqrt{2}=\sqrt{8\sqrt{2}}\Rightarrow r=OA=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{2\sqrt{2}}.$
Diện tích toàn phần của hình nón: ${{S}_{tp}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=\pi \left( 4+2\sqrt{2} \right).$
A. $4\pi .$
B. $8\pi .$
C. $\left( 2\sqrt{2}+4 \right)\pi .$
D. $\left( 2\sqrt{2}+8 \right)\pi .$
Theo đề bài ta có $\Delta SAB$ vuông cân tại S.
$\Rightarrow {{S}_{\Delta SAB}}=\dfrac{1}{2}S{{A}^{2}}=2\sqrt{2}\Rightarrow SA=\sqrt{4\sqrt{2}}=l.$
$AB=SA\sqrt{2}=\sqrt{8\sqrt{2}}\Rightarrow r=OA=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{2\sqrt{2}}.$
Diện tích toàn phần của hình nón: ${{S}_{tp}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=\pi \left( 4+2\sqrt{2} \right).$
Đáp án C.