Google
Câu hỏi: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ nên:
$\left\{ \begin{aligned}
& h=a \\
& {{S}_{d}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V=S.h={{a}^{2}}\dfrac{\sqrt{3}}{4}.a={{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{3}}{4}.$
$\left\{ \begin{aligned}
& h=a \\
& {{S}_{d}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V=S.h={{a}^{2}}\dfrac{\sqrt{3}}{4}.a={{a}^{3}}\dfrac{\sqrt{3}}{4}.$
Đáp án D.