Google
Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{2}}-x$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng
A. $V=\dfrac{\pi }{30}$.
B. $V=\dfrac{31\pi }{30}$.
C. $V=\dfrac{1}{30}$.
D. $V=\dfrac{\pi }{6}$.
A. $V=\dfrac{\pi }{30}$.
B. $V=\dfrac{31\pi }{30}$.
C. $V=\dfrac{1}{30}$.
D. $V=\dfrac{\pi }{6}$.
Ta có ${{x}^{2}}-x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{2}}\text{d}x}=\dfrac{\pi }{30}$.
& x=1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{2}}\text{d}x}=\dfrac{\pi }{30}$.
Đáp án A.