Google
Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{2}}-4x+3$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng
A. $\dfrac{16}{15}$.
B. $\dfrac{16\pi }{15}$.
C. $\dfrac{31\pi }{30}$.
D. $\dfrac{31}{30}$.
A. $\dfrac{16}{15}$.
B. $\dfrac{16\pi }{15}$.
C. $\dfrac{31\pi }{30}$.
D. $\dfrac{31}{30}$.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường $y={{x}^{2}}-4x+3$ và đường $y=0$ là
${{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{2}}-4x+3$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ là
$V=\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{2}}\text{d}x}=\dfrac{16\pi }{15}$.
${{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{2}}-4x+3$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ là
$V=\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{2}}\text{d}x}=\dfrac{16\pi }{15}$.
Đáp án B.