Test công thức toán
- Thread starter Tăng Hải Tuân
- Ngày gửi
Google
Trong tính chất 5 có 2 hệ quả
*Hệ quả 1:
Nếu f(x) liên tục trên [0;1] thì
$\int_a^{\pi -a}xf\left(\sin x\right)dx=\dfrac{\pi }{2}\int_a^{\pi -a}f\left(\sin x\right)dx$
*Hệ quả 2: Nếu f(x) liên tục trên [0;1] thì
$\int_a^{2\pi -a}xf\left(\cos x\right)dx=\pi \int_a^{2\pi -a}f\left(\cos x\right)dx$
*Hệ quả 1:
Nếu f(x) liên tục trên [0;1] thì
$\int_a^{\pi -a}xf\left(\sin x\right)dx=\dfrac{\pi }{2}\int_a^{\pi -a}f\left(\sin x\right)dx$
*Hệ quả 2: Nếu f(x) liên tục trên [0;1] thì
$\int_a^{2\pi -a}xf\left(\cos x\right)dx=\pi \int_a^{2\pi -a}f\left(\cos x\right)dx$
Nắng
Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
1)Tính$ \int_{-\dfrac{1}{2}}^{\dfrac{1}{2}}\cos xln\dfrac{1-x}{1+x}dx$
2)Cho f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
$f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{2-2\cos x} \forall x$thuộc R
Tính$ \int_{-\dfrac{3\pi }{2}}^{\dfrac{3\pi }{2}}f\left(x\right)dx$
3) Tính $\int_{-1}^1\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$
2)Cho f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
$f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{2-2\cos x} \forall x$thuộc R
Tính$ \int_{-\dfrac{3\pi }{2}}^{\dfrac{3\pi }{2}}f\left(x\right)dx$
3) Tính $\int_{-1}^1\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$
Nắng
Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
Thanks anh :)) tại em đang cần chuyển vài thứ ý mà :))
Uh ;))
Nắng
Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
Xét h(x)=f(x)-g(x) trên [a;b]
Xong rồi xem $f\left(x\right)\leq g\left(x\right)$trong khoảng nào và $f\left(x\right) \geq g\left(x\right)$ trong khoảng nào
Rồi tách tích phân ra
Giả sử $f\left(x\right)\leq g\left(x\right)$ trong [a;c]
$f\left(x\right)\geq g\left(x\right)$ trong [c;b]
Thì $\int_a^{b}min \left(f\left(x\right), g\left(x\right)\right) dx=\int_a^{c} f\left(x\right) dx+\int_c^b g\left(x\right)dx$
Nếu chia thành nhiều khoảng cũng làm tương tự
Max cũng làm như trên
Xong rồi xem $f\left(x\right)\leq g\left(x\right)$trong khoảng nào và $f\left(x\right) \geq g\left(x\right)$ trong khoảng nào
Rồi tách tích phân ra
Giả sử $f\left(x\right)\leq g\left(x\right)$ trong [a;c]
$f\left(x\right)\geq g\left(x\right)$ trong [c;b]
Thì $\int_a^{b}min \left(f\left(x\right), g\left(x\right)\right) dx=\int_a^{c} f\left(x\right) dx+\int_c^b g\left(x\right)dx$
Nếu chia thành nhiều khoảng cũng làm tương tự
Max cũng làm như trên
A cũng k biết :v
Nắng
Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
Em vừa paste ngon lành xong. Nản thế chứ :((