Test công thức toán

Dạng ảnh :
Cho x,y,z là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn:
gif.gif

Tìm min:
gif.gif

Ta có:
gif.latex

Suy ra có:
gif.latex

Theo bài:
gif.gif

gif.gif
Vậy

Kết quả trả về : \left(Đã được đổi hết từ ảnh thành mã latex\right)

Cho x, y, z là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn:  x2+y2+z23y.
Tìm min:  P=1(x+1)2+4(y+2)2+8(z+3)2

Ta có:
 (x+1)2BCS2(x2+1);(z+3)24(z2+3)
Suy ra có:
 1(x+1)2+8(z+3)212(x2+1)+1z2+3+1z2+3C.S92(x2+z2)+8

Theo bài:  x2+y2+z23yx2+z23yy2
 P92(3yy2)+8+4(y+2)21
 (y2)2(2y2+10y+9)0TRUE
Vậy  PMin=1(x;y;z)=(1;2;1)
 
a12+a22+...+an2nna1+a2+...+anna1a2...annn1a1+1a2+...+1an.
 
Cho a, b, c > 0, ab+bc+ca = 1. Chứng minh:
(a+b+c)(a+b1+c2+b+c1+a2+c+a1+b2)92
 

Quảng cáo

Back
Top