Test công thức toán

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

• 30/12/13

• #201

$\sin ^4x+\cos ^4x = \left(\sin ^2x+\cos ^2x\right)^2-2 \ \text{s}in^2x.\cos ^2x = 1-\dfrac{\left(2 \ \text{s}inx\cos x\right)^2}{2} = 1-\dfrac{\sin ^2 2x}{2}<br \dfrac{ }{}>\int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\cos _2x\left(\sin ^4x+\cos ^4x\right)dx} = \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\cos _2x\left(1-\dfrac{\sin ^2 2x}{2}\right)dx} = \int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\cos _2xdx}-\dfrac{1}{4}\int_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\sin ^2 2xd\left(\sin 2x\right)}<br \dfrac{ }{}>$

 

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

• 30/12/13

• #202

Lil.Tee a có cách nào khắc phục lỗi công thức dài quá nó không hiển thị hết không :D
Như ở đây này a :D http://olympiavn.org/forum/index.php?topic=42381.15

 

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

• 30/12/13

• #203

$\int x\tan xdx<br \dfrac{ }{}>\int x\cot xdx<br \dfrac{ }{}>\int \dfrac{\sin x}{x}dx<br \dfrac{ }{}>\int \dfrac{\cos x}{x}dx<br \dfrac{ }{}>\int e^{x^2}dx<br \dfrac{ }{}>\int e^xlnxdx<br \dfrac{ }{}>\int \sqrt{lnx}dx<br \dfrac{ }{}>\int \dfrac{dx}{lnx}<br \dfrac{ }{}>\int ln\left(\cos x\right)dx<br \dfrac{ }{}>\int ln\left(\sin x\right)dx<br \dfrac{ }{}>\int \cos \left(x^2\right)dx<br \dfrac{ }{}>\int \sin \left(x^2\right)dx<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}e^{\sin x}dx<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}e^{\cos x}dx<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}e^{\tan x}dx<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}e^{\cot x}dx<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}\sqrt{x^3+1}dx<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}\dfrac{dx}{\left(e^x+1\right)\left(x^2+1\right)}<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}\sqrt{\cos x}dx<br \dfrac{ }{}>\int_{}^{}\sqrt{\sin x}dx$

 

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

• 30/12/13

• #204

$\int_{-1}^1ln\dfrac{\left(1+e^x\right)^{1+e^{-x}}}{1+e^{-x}}dx$

 

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member

Administrator

• 30/12/13

• #205

s2_la đã viết:

Lil.Tee a có cách nào khắc phục lỗi công thức dài quá nó không hiển thị hết không :D
Như ở đây này a :D http://olympiavn.org/forum/index.php?topic=42381.15

Click để xem thêm...

Cái này đơn giản thôi, nhưng nó không đẹp.

 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Super Moderator

• 10/1/14

• #206

$$3\sqrt[9] {\dfrac{9\sqrt{3}\left(\sqrt{x^3+4}+\sqrt{3}\right)}{14+2x^3+2x^2-2x+4\sqrt{\left(x^2-2x\right)\left(x^3+4\right)}+4\sqrt{3x^2-6x}+4\sqrt{3x^3+12}}}+\sqrt[3] {\dfrac{6\sqrt{\left(x^2-2x\right)\left(x^3+4\right)}{\left(\sqrt{x^3+4}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}\sqrt{x^3+4}+\sqrt{3}\right)}}=|1-2x|+|2x+3|.$$

 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Super Moderator

• 16/1/14

• #207

$\dfrac{1}{\sqrt{1+{{\left( \cot \varphi -\dfrac{1}{\sin \varphi } \right)}^{2}}}}$

 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Super Moderator

• 16/1/14

• #208

$$U_{AN}+U_{NB}=\dfrac{U}{\cos \dfrac{\pi }{5}} \left[ \sin \left( \dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)+\sin \left( \dfrac{\pi }{5}-\varphi \right) \right].$$

$$=\dfrac{2U}{\cos \dfrac{\pi }{5}}\sin \dfrac{3\pi }{10}\cos \left( \dfrac{7\pi }{20}-\varphi \right) \leq \dfrac{2U}{\cos \dfrac{\pi }{5}}\sin \dfrac{3\pi }{10}.$$

 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Super Moderator

• 16/1/14

• #209

$$U_{AN}+U_{NB} =\dfrac{U}{\cos \dfrac{\pi }{5}}\left( \sin \left( \dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)+\sin \left( \dfrac{\pi }{5}+\varphi \right) \right) .$$

$$=2\dfrac{U}{\cos \dfrac{\pi }{5}}\sin \left( \dfrac{7\pi }{20} \right)\cos \left( \dfrac{3\pi }{20}-\varphi \right).$$

$$ \leq 2\dfrac{U}{\cos \dfrac{\pi }{5}}\sin \dfrac{7\pi }{20}.$$

 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Super Moderator

• 19/1/14

• #210

$$ \left(\overrightarrow{U},\overrightarrow{U_{MB}} \right)=\dfrac{\pi }{3}.$$

 

minhdoan

New Member

• 25/1/14

• #211

$\dfrac{a}{b}$

 

minhdoan

New Member

• 25/1/14

• #212

${}_{92}^{234}U$

 

G

guest-1645204321

Guest

• 1/2/14

• #213

$ab$

 

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member

Administrator

• 19/3/14

• #214

$\dfrac{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}{\dfrac{c}{a+\dfrac{b}{c}}}$

 

hoangnhatphongt32

Member

• 30/10/14

• #215

$\sqrt{x^2}$ $\alpha$ $\omega $

 

hoangnhatphongt32

Member

• 30/10/14

• #216

$\dfrac{x}{y}$ $\rightarrow$ $A^4$ $\varphi$ $\delta$

 

Last edited: 30/10/14

N

NMH

New Member

• 11/11/14

• #217

$\dfrac{5T}{6}$

 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Super Moderator

• 31/12/14

• #218

$
\begin{cases}
x \\
y \\
z \\
\end{cases} $

 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Super Moderator

• 3/1/15

• #219

$\arc\sin \left(-\dfrac{1}{\sqrt{5}}right\right)$

 

THL

New Member

• 18/6/15

• #220

$\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}-\dfrac{{{R}^{2}}C}{2L}+3\pi $