Google
Câu hỏi: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-2\left( m-3 \right){{x}^{2}}+1$ không có cực đại là
A. $1\le m\le 3.$
B. $m\le 1.$
C. $m\ge 1.$
D. $1<m\le 3.$
A. $1\le m\le 3.$
B. $m\le 1.$
C. $m\ge 1.$
D. $1<m\le 3.$
Hàm số không có cực đại tức là hàm số chỉ tuyến tính.
Trường hợp 1: Hàm số đồng biến. Tức $\left\{ \begin{aligned}
& m-1\ge 0 \\
& m-3\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 1\le m\le 3.$
Trường hợp 2: Hàm số nghịch biến. Tức $\left\{ \begin{aligned}
& m-1\le 0 \\
& m-3\ge 0 \\
\end{aligned} \right.. $ Suy ra không tìm được $ m$ thoả mãn.
Trường hợp 1: Hàm số đồng biến. Tức $\left\{ \begin{aligned}
& m-1\ge 0 \\
& m-3\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 1\le m\le 3.$
Trường hợp 2: Hàm số nghịch biến. Tức $\left\{ \begin{aligned}
& m-1\le 0 \\
& m-3\ge 0 \\
\end{aligned} \right.. $ Suy ra không tìm được $ m$ thoả mãn.
Đáp án A.