Câu hỏi: Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận là . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có xác định khi .
Suy ra đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang.
Do đó: đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn .
Phương trình
Xét hàm số , ta có do đó hàm số đồng biến trên
Vậy (do ).
Xét hàm số trên . Ta có (do ).
Vậy điều kiện thỏa mãn là .
Suy ra đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang.
Do đó: đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận khi và chỉ khi
Phương trình
Xét hàm số
Vậy
Xét hàm số
Đáp án C.