Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1$ là
A. $\left\{ 3 \right\}.$
B. $\left\{ -3;0 \right\}.$
C. $\left\{ 0;3 \right\}.$
D. $\left\{ 0 \right\}.$
A. $\left\{ 3 \right\}.$
B. $\left\{ -3;0 \right\}.$
C. $\left\{ 0;3 \right\}.$
D. $\left\{ 0 \right\}.$
${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1 \left( 1 \right)$, có ${{x}^{2}}-3x+3>0, \forall x\in \mathbb{R}.$
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+3=3$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy $S=\left\{ 0;3 \right\}.$
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+3=3$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy $S=\left\{ 0;3 \right\}.$
Đáp án C.