Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)=3$ là
A. $\left\{ -3;3 \right\}$.
B. $\left\{ -3 \right\}$.
C. $\left\{ 3 \right\}$.
D. $\left\{ -\sqrt{10};\sqrt{10} \right\}$.
A. $\left\{ -3;3 \right\}$.
B. $\left\{ -3 \right\}$.
C. $\left\{ 3 \right\}$.
D. $\left\{ -\sqrt{10};\sqrt{10} \right\}$.
Điều kiện: ${{x}^{2}}-1>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó $ {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=8\Leftrightarrow x=\pm 3$ (thỏa mãn).
& x>1 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó $ {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=8\Leftrightarrow x=\pm 3$ (thỏa mãn).
Đáp án A.