Tập nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2-5 x+7\right)\left(x^2-4...

Diều kiện: $x^2-5 x+7>0$
Phương trình đã cho: $\Leftrightarrow \ln \left(x^2-5 x+7\right)+\ln \left(x^2-4 x+5\right)=2 x^2-9 x+10$
$
\begin{aligned}
& \Leftrightarrow \ln \left[\left(x^2-5 x+6\right)+1\right]+\ln \left[\left(x^2-4 x+4\right)+1\right]=\left(x^2-5 x+6\right)+\left(x^2-4 x+4\right) \\
& \Leftrightarrow\left\{\ln \left[\left(x^2-5 x+6\right)+1\right]-\left(x^2-5 x+6\right)\right\}+\left\{\ln \left[\left(x^2-4 x+4\right)+1\right]-\left(x^2-4 x+4\right)\right\}=0
\end{aligned}
$
Đến đây ta nhận thấy ngay:
$
\left\{\begin{array} { l }
{ \{ \operatorname { l n } [ ( x ^ { 2 } - 5 x + 6 ) + 1 ] - ( x ^ { 2 } - 5 x + 6 ) \} = 0 } \\
{ \{ \operatorname { l n } [ ( x ^ { 2 } - 4 x + 4 ) + 1 ] - ( x ^ { 2 } - 4 x + 4 ) \} = 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
x^2-5 x+6=0 \\
x^2-4 x+4=0
\end{array} \Leftrightarrow x=2 .\right.\right.
$