Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)>-3$ là
A. $\left( -1 ; 5 \right)$.
B. $\left( 7 ; +\infty \right)$.
C. $\left( -1 ; 7 \right)$.
D. $\left[ -1 ; 7 \right)$.
A. $\left( -1 ; 5 \right)$.
B. $\left( 7 ; +\infty \right)$.
C. $\left( -1 ; 7 \right)$.
D. $\left[ -1 ; 7 \right)$.
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)>-3\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x+1>0 \\
& x+1<{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-3}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x<7 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -1<x<7$.
& x+1>0 \\
& x+1<{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-3}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x<7 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -1<x<7$.
Đáp án C.