Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-3 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}4$ là
A. $S=\left[ 7;+\infty \right)$.
B. $S=\left( 3;7 \right]$.
C. $S=\left( -\infty ;7 \right]$.
D. $S=\left[ 3;7 \right]$.
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-3 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}4\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-3>0 \\
& x-3\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 3<x\le 7$.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left( 3;7 \right]$.
A. $S=\left[ 7;+\infty \right)$.
B. $S=\left( 3;7 \right]$.
C. $S=\left( -\infty ;7 \right]$.
D. $S=\left[ 3;7 \right]$.
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-3 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}4\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-3>0 \\
& x-3\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 3<x\le 7$.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left( 3;7 \right]$.
Đáp án B.