Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 31-{{x}^{2}} \right)\ge 3$ là
A. $\left( 0;2 \right].$
B. $\left( -\infty ;2 \right].$
C. $\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).$
D. $\left[ -2;2 \right].$
A. $\left( 0;2 \right].$
B. $\left( -\infty ;2 \right].$
C. $\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).$
D. $\left[ -2;2 \right].$
Ta có ${{\log }_{3}}\left( 31-{{x}^{2}} \right)\ge 3\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 31-{{x}^{2}}>0 \\
& 31-{{x}^{2}}\ge 27 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}<31 \\
& {{x}^{2}}\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x\in \left[ -2;2 \right].$
& 31-{{x}^{2}}>0 \\
& 31-{{x}^{2}}\ge 27 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}<31 \\
& {{x}^{2}}\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x\in \left[ -2;2 \right].$
Đáp án D.