Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2$ là
A. $\left( -5;-4 \right]\cup \left[ 4;5 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-4 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
C. $\left( 4;5 \right)$.
D. $\left[ 4;+\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 25-{{x}^{2}}>0 \\
& 25-{{x}^{2}}\le 9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}<25 \\
& {{x}^{2}}\ge 16 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -5<x\le -4 \\
& 4\le x<5 \\
\end{aligned} \right.$.
Do tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left( -5;-4 \right]\cup \left[ 4;5 \right)$.
A. $\left( -5;-4 \right]\cup \left[ 4;5 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-4 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
C. $\left( 4;5 \right)$.
D. $\left[ 4;+\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 25-{{x}^{2}}>0 \\
& 25-{{x}^{2}}\le 9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}<25 \\
& {{x}^{2}}\ge 16 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -5<x\le -4 \\
& 4\le x<5 \\
\end{aligned} \right.$.
Do tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left( -5;-4 \right]\cup \left[ 4;5 \right)$.
Đáp án A.