Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+7x \right)>2$ là
A. $T=\left( -\infty ;\ -\dfrac{7}{2} \right)\cup \left[ 1;\ +\infty \right)$
B. $T=\left( -\infty ;\ -\dfrac{9}{2} \right)\cup \left( 1;\ +\infty \right)$
C. $T=\left[ -\dfrac{9}{2};\ 1 \right]$.
D. $T=\left( -\dfrac{9}{2};\ 1 \right)$.
A. $T=\left( -\infty ;\ -\dfrac{7}{2} \right)\cup \left[ 1;\ +\infty \right)$
B. $T=\left( -\infty ;\ -\dfrac{9}{2} \right)\cup \left( 1;\ +\infty \right)$
C. $T=\left[ -\dfrac{9}{2};\ 1 \right]$.
D. $T=\left( -\dfrac{9}{2};\ 1 \right)$.
* Điều kiện xác định $2{{x}^{2}}+7x>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-\dfrac{7}{2} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\ (*)$
* Ta có ${{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+7x \right)>2\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+7x>{{3}^{2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+7x-9>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-\dfrac{9}{2} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.$.
* Giao với điều kiện (*) ta được tập nghiệm của BPT đã cho là $T=\left( -\infty ;\ -\dfrac{9}{2} \right)\cup \left( 1;\ +\infty \right)$.
& x<-\dfrac{7}{2} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\ (*)$
* Ta có ${{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+7x \right)>2\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+7x>{{3}^{2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+7x-9>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-\dfrac{9}{2} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.$.
* Giao với điều kiện (*) ta được tập nghiệm của BPT đã cho là $T=\left( -\infty ;\ -\dfrac{9}{2} \right)\cup \left( 1;\ +\infty \right)$.
Đáp án B.