Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\ge -1$.
A. $\left[ \dfrac{-1}{2};+\infty \right)$.
B. $\left( -1;-\dfrac{1}{2} \right]$.
C. $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right]$.
D. $\left[ 1;+\infty \right)$.
A. $\left[ \dfrac{-1}{2};+\infty \right)$.
B. $\left( -1;-\dfrac{1}{2} \right]$.
C. $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right]$.
D. $\left[ 1;+\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\ge -1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x+1\ge \dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x\ge \dfrac{-1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\ge \dfrac{-1}{2}$.
Vậy tập nghiệm bất phương trình là $\left[ \dfrac{-1}{2};+\infty \right)$.
& x>-1 \\
& x+1\ge \dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x\ge \dfrac{-1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\ge \dfrac{-1}{2}$.
Vậy tập nghiệm bất phương trình là $\left[ \dfrac{-1}{2};+\infty \right)$.
Đáp án B.