Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \sqrt[3]{5} \right)}^{x-1}}<{{5}^{x+3}}$ là:
A. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. $\left( -5;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. $\left( -5;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
Ta có: ${{\left( \sqrt[3]{5} \right)}^{x-1}}<{{5}^{x+3}}\Leftrightarrow {{5}^{\dfrac{x-1}{3}}}<{{5}^{x+3}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x-1}{3}<x+3\Leftrightarrow x-1<3x+9\Leftrightarrow x>-5.$
$\Leftrightarrow \dfrac{x-1}{3}<x+3\Leftrightarrow x-1<3x+9\Leftrightarrow x>-5.$
Đáp án C.