Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{17}{11} \right)}^{3x}}\le {{\left( \dfrac{11}{17} \right)}^{{{x}^{2}}}}$ là
A. $\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
B. $\left[ 0;3 \right]$.
C. $\left[ -3;0 \right]$.
D. $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 0;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
B. $\left[ 0;3 \right]$.
C. $\left[ -3;0 \right]$.
D. $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 0;+\infty \right)$.
${{\left( \dfrac{17}{11} \right)}^{3x}}\le {{\left( \dfrac{11}{17} \right)}^{{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{17}{11} \right)}^{3x}}\le {{\left( \dfrac{17}{11} \right)}^{-{{x}^{2}}}}$
$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}\ge 3x$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x\le 0$ $\Leftrightarrow -3\le x\le 0$ $\Leftrightarrow x\in \left[ -3;0 \right]$.
$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}\ge 3x$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x\le 0$ $\Leftrightarrow -3\le x\le 0$ $\Leftrightarrow x\in \left[ -3;0 \right]$.
Đáp án C.