Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{4}^{x+1}}\le {{8}^{x-2}}$ là
A. $\left[ 8;+\infty \right)$.
B. $\varnothing $.
C. $\left( 0;8 \right)$.
D. $\left( -\infty ;8 \right]$.
A. $\left[ 8;+\infty \right)$.
B. $\varnothing $.
C. $\left( 0;8 \right)$.
D. $\left( -\infty ;8 \right]$.
Ta có
${{4}^{x+1}}\le {{8}^{x-2}}$ $\Leftrightarrow {{2}^{2x+2}}\le {{2}^{3x-6}}$ $\Leftrightarrow 2x+2\le 3x-6$ $\Leftrightarrow 8\le x$.
Vậy nghiệm của bất phương trình là $\left[ 8;+\infty \right)$.
${{4}^{x+1}}\le {{8}^{x-2}}$ $\Leftrightarrow {{2}^{2x+2}}\le {{2}^{3x-6}}$ $\Leftrightarrow 2x+2\le 3x-6$ $\Leftrightarrow 8\le x$.
Vậy nghiệm của bất phương trình là $\left[ 8;+\infty \right)$.
Đáp án A.