Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+2x}}\le 8$ là
A. $\left( -\infty ;-3 \right]$.
B. $\left[ -3;1 \right]$.
C. $\left( -3;1 \right)$.
D. $\left( -3;1 \right]$.
Ta có: ${{2}^{{{x}^{2}}+2x}}\le 8$ $\Leftrightarrow $ ${{2}^{{{x}^{2}}+2x}}\le {{2}^{3}}$ $\overset{2>1}{\mathop{\Leftrightarrow }} $ ${{x}^{2}}+2x\le 3$ $\Leftrightarrow $ ${{x}^{2}}+2x-3\le 0$ $\Leftrightarrow $ $-3\le x\le 1$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left[ -3;1 \right]$.
A. $\left( -\infty ;-3 \right]$.
B. $\left[ -3;1 \right]$.
C. $\left( -3;1 \right)$.
D. $\left( -3;1 \right]$.
Ta có: ${{2}^{{{x}^{2}}+2x}}\le 8$ $\Leftrightarrow $ ${{2}^{{{x}^{2}}+2x}}\le {{2}^{3}}$ $\overset{2>1}{\mathop{\Leftrightarrow }} $ ${{x}^{2}}+2x\le 3$ $\Leftrightarrow $ ${{x}^{2}}+2x-3\le 0$ $\Leftrightarrow $ $-3\le x\le 1$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left[ -3;1 \right]$.
Đáp án B.