Google
Câu hỏi: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|=4$ là một đường tròn. Tập $I$ và bán kính $R$ của đường tròn đó là
A. $I\left( -2 ; 3 \right) ; R=2$.
B. $I\left( 2 ; -3 \right) ; R=4$.
C. $I\left( -2 ; 3 \right) ; R=4$.
D. $I\left( 2 ; -3 \right) ; R=2$.
A. $I\left( -2 ; 3 \right) ; R=2$.
B. $I\left( 2 ; -3 \right) ; R=4$.
C. $I\left( -2 ; 3 \right) ; R=4$.
D. $I\left( 2 ; -3 \right) ; R=2$.
Gọi $z=x+yi \left( x , y\in \mathbb{R} \right)$. Khi đó ta có:
$\left| z-2+3i \right|=4\Leftrightarrow \left| \left( x-2 \right)+\left( y+3 \right)i \right|=4\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=16$.
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( 2 ; -3 \right)$, bán kính $R=4$.
$\left| z-2+3i \right|=4\Leftrightarrow \left| \left( x-2 \right)+\left( y+3 \right)i \right|=4\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=16$.
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( 2 ; -3 \right)$, bán kính $R=4$.
Đáp án B.
