Google
Câu hỏi: Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+2 \right|=\left| z-2i \right|$ là
A. Đường thẳng $y=x.$
B. Đường thẳng $y=-x.$
C. Đường thẳng $y=2x.$
D. Đường thẳng $y=-2x.$
A. Đường thẳng $y=x.$
B. Đường thẳng $y=-x.$
C. Đường thẳng $y=2x.$
D. Đường thẳng $y=-2x.$
Đặt $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ ta có: $\left| x-yi+2 \right|=\left| x+yi-2i \right|\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow 4x+4y=0\Leftrightarrow y=-x.$
$\Leftrightarrow 4x+4y=0\Leftrightarrow y=-x.$
Đáp án B.