Tập hợp các số thực m để hàm số $y={{x}^{3}}+\left( m+4...

TXĐ: .
Ta có: .
Để hàm số đạt cực tiểu tại thì
.
Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Phương pháp trắc nghiệm:
Bước 1: Chọn m ở đáp án, sao cho m chứa trong đáp án này, nhưng không chứa trong đáp án khác.
Bước 2: Thay m đã chọn vào hàm số.
Bước 3: Khảo sát hàm số vừa có được.
Bước 4: Đối chiếu điều kiện đề bài.
Bước 5: Kết luận m đã chọn có thỏa mãn hay không, suy ra chọn hoặc loại đáp án chứa giá trị m đó hoặc không chứa giá trị m đó.

Áp dụng:
+ Chọn .
Ta có: .
Bảng xét dấu biểu thức: .

Suy ra hàm số không có cực trị, nên không thỏa mãn; do đó loại đáp án B, C.
+ Chọn .
Ta có: (không có nghiệm ).
Suy ra hàm số không có cực trị tại điểm , nên không thỏa mãn; do đó loại đáp án D.