Tần số góc của mạch là:

tramyvodoi

New Member
Bài toán
Mạch dao động LC lý tưởng thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là 12V. Tại thời điểm điện tích của 2 bản tụ có giá trị $q=6.10^{-9}$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là $i=3\sqrt{3}$ mA. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc trong mạch là:
A. $5.10^{5} rad/s$
B. $25.10^{4} rad/s$
C. $25.10^{5} rad/s$
D. $5.10^{4} rad/s$
 

ashin_xman

Đại Học Y Hà Nội
Moderator
Bài Làm:
Từ giả thiết ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
\left(\dfrac{q}{Q_{0}}\right)^{2}+\left(\dfrac{i}{I_{0}}\right)^{2}=1\\
I_{0}=Q_{0}\omega \\
Q_{0}=CU_{0}
\end{matrix}\right. $$
Sử dụng phương pháp thế ta có:
$$\left(\dfrac{6.10^{-9}}{12C}\right)^{2} +\dfrac{\left(\dfrac{3\sqrt{3}}{1000}\right)^{2}L}{12^{2}.C}=1\Leftrightarrow C=10^{-9}$$
Vậy $$\omega =5.10^{5}$$
Chọn A
 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Mạch dao động LC lý tưởng thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là 12V. Tại thời điểm điện tích của 2 bản tụ có giá trị $q=6.10^{-9}$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là $i=3\sqrt{3}$ mA. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc trong mạch là:
A. $5.10^{5} rad/s$
B. $25.10^{4} rad/s$
C. $25.10^{5} rad/s$
D. $5.10^{4} rad/s$
Bài làm:
Ta có:
$$\dfrac{Li_1^2}{2}+\dfrac{q^2}{2C}=\dfrac{CU_o^2}{2}.$$
Thay số liệu vào ta có:
$$C=10^{-9}.$$(loại nghiệm âm)
Ta có:
$$\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=5.10^5.$$
Chọn $A$.
 

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
Bài toán
Mạch dao động LC lý tưởng thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là 12V. Tại thời điểm điện tích của 2 bản tụ có giá trị $q=6.10^{-9}$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là $i=3\sqrt{3}$ mA. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc trong mạch là:
A. $5.10^{5} rad/s$
B. $25.10^{4} rad/s$
C. $25.10^{5} rad/s$
D. $5.10^{4} rad/s$
Ta có : $$\begin{cases} (\dfrac{6.10^{-9}}{Q_o})^2+ (\dfrac{3\sqrt{3}.10^{-3}}{Q_o\omega})^2=1 \\ Q_0\omega^2 = \dfrac{U_0}{L} \end{cases}$$
Sau đó rút thế, được phương trình :
$$(\omega^2.2.10^{-12})^2+(\omega . \sqrt{3}.10^{-6})^2-1=0$$
Bấm máy tính được $\omega =5.10^5$ :D
Chọn A.
 

Sao Mơ

Well-Known Member
Bài toán
Mạch dao động LC lý tưởng thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là 12V. Tại thời điểm điện tích của 2 bản tụ có giá trị $q=6.10^{-9}$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là $i=3\sqrt{3}$ mA. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc trong mạch là:
A. $5.10^{5} rad/s$
B. $25.10^{4} rad/s$
C. $25.10^{5} rad/s$
D. $5.10^{4} rad/s$
Ta có:
$CU_{0}^{2}=Li^{2}+\dfrac{q^{2}}{C}$​
Giải PT bậc 2 ẩn C​
$C=10^{-9}F\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=5.10^{5}$​
Chọn A
 

Quảng cáo

Top