Google
Câu hỏi: Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn d m. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điếm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho $AM=4,5m$. Thay đổi d để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là ${{L}_{A}}=40dB$. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
A. 33.
B. 35.
C. 15.
D. 25.
Ta có $\tan MOB=\tan \left( \alpha -\beta \right)=\dfrac{\tan \alpha -\tan \beta }{1+\tan \alpha \tan \beta }=\dfrac{AB-AM}{d+\dfrac{AB.AM}{d}}$
$\Rightarrow $ Từ biểu thức trên ta thấy rằng MOB lớn nhất khi $d=\sqrt{AB.AM}=3\sqrt{3}cm$.
Mức cường độ âm tại các điểm A và M:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{A}}=10\log \dfrac{2P}{{{I}_{0}}4\pi O{{A}^{2}}} \\
& {{L}_{B}}=10\log \dfrac{2P}{{{I}_{0}}4\pi O{{M}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{n}{2}{{\left( \dfrac{OA}{OM} \right)}^{2}}$
$\Rightarrow $ Thay các giá trị đã biết vào biểu thức trên, ta tìm được $n=35\to $ ta cần phải đặt thêm tại O 33 nguồn âm nữa.
A. 33.
B. 35.
C. 15.
D. 25.
Ta có $\tan MOB=\tan \left( \alpha -\beta \right)=\dfrac{\tan \alpha -\tan \beta }{1+\tan \alpha \tan \beta }=\dfrac{AB-AM}{d+\dfrac{AB.AM}{d}}$
$\Rightarrow $ Từ biểu thức trên ta thấy rằng MOB lớn nhất khi $d=\sqrt{AB.AM}=3\sqrt{3}cm$.
Mức cường độ âm tại các điểm A và M:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{A}}=10\log \dfrac{2P}{{{I}_{0}}4\pi O{{A}^{2}}} \\
& {{L}_{B}}=10\log \dfrac{2P}{{{I}_{0}}4\pi O{{M}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{n}{2}{{\left( \dfrac{OA}{OM} \right)}^{2}}$
$\Rightarrow $ Thay các giá trị đã biết vào biểu thức trên, ta tìm được $n=35\to $ ta cần phải đặt thêm tại O 33 nguồn âm nữa.
Đáp án A.
