Google
Câu hỏi: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N vào thời điểm t = 2,25 s là:
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. $3\sqrt{5}$ cm.
D. 6 cm.
Tại thời điểm t = 0,25 s M đi qua vị trí u = + 2 cm cân bằng theo chiều âm, N đi qua vị trí u = + 2m cm theo dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được:
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \dfrac{T}{12}=0,25 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& T=3s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \lambda =9$cm.
+ Mặc khác $\Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi \Delta {{x}_{MN}}}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \Delta {{x}_{MN}}=\dfrac{\lambda }{3}=3$ cm.
+ Tại thời điểm t = 0,75T = 2,25 s → N đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ${{u}_{N}}=-4$ cm → M đi qua vị trí uM = + 2 cm theo chiều dương → Δu = 6 cm.
Khoảng cách giữa M và N khi đó $d=\sqrt{\Delta {{u}^{2}}+\Delta {{x}^{2}}}=3\sqrt{5}$ cm.
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. $3\sqrt{5}$ cm.
D. 6 cm.
Tại thời điểm t = 0,25 s M đi qua vị trí u = + 2 cm cân bằng theo chiều âm, N đi qua vị trí u = + 2m cm theo dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được:
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \dfrac{T}{12}=0,25 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& T=3s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \lambda =9$cm.
+ Mặc khác $\Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi \Delta {{x}_{MN}}}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \Delta {{x}_{MN}}=\dfrac{\lambda }{3}=3$ cm.
+ Tại thời điểm t = 0,75T = 2,25 s → N đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ${{u}_{N}}=-4$ cm → M đi qua vị trí uM = + 2 cm theo chiều dương → Δu = 6 cm.
Khoảng cách giữa M và N khi đó $d=\sqrt{\Delta {{u}^{2}}+\Delta {{x}^{2}}}=3\sqrt{5}$ cm.
Đáp án C.