Google
Câu hỏi: Số phức z thỏa mãn $z+2\bar{z}=12-2i$ có:
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng $2i$.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -2.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng $-2i$.
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng $2i$.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -2.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng $-2i$.
Đặt $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Ta có $z+2\overline{z}=a+bi+2\left( a-bi \right)=3a-bi.$
Do đó $z+2\overline{z}=12-2i\Leftrightarrow 3a-bi=12-2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a=12 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $z+2\overline{z}=12-2i\Leftrightarrow 3a-bi=12-2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a=12 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.