Google
Câu hỏi: Số nghiệm thực của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)=2$ bằng
A. $3$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $2$.
Nhận thấy ${{x}^{2}}-3x+9>0 , \forall x\in \mathbb{R}$.
${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)=2$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+9=9\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.
${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)=2$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+9=9\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.
Đáp án D.