Google
Câu hỏi: Số nghiệm thực của phương trình $lo{{g}_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-6 \right)={{\log }_{3}}7$ là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Điều kiện $x>6.$ Ta có $lo{{g}_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-6 \right)={{\log }_{3}}7\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left[ x\left( x-6 \right) \right]={{\log }_{3}}7$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x=7\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=7 \\
\end{aligned} \right..$
So với điều kiện ta được $x=7$ là một nghiệm của phương trình.
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x=7\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=7 \\
\end{aligned} \right..$
So với điều kiện ta được $x=7$ là một nghiệm của phương trình.
Đáp án C.