Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{3}}\dfrac{4x+6}{x}\le 0$ là
A. $1$.
B. $2$.
C. $0$.
D. Vô số.
A. $1$.
B. $2$.
C. $0$.
D. Vô số.
Điều kiện $\dfrac{4x+6}{x}>0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-\dfrac{3}{2} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương $\dfrac{4x+6}{x}\le 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{3x+6}{x}\le 0$ $\Leftrightarrow -2\le x<0$.
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm $S=\left[ -2;-\dfrac{3}{2} \right)$.
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 1.
& x<-\dfrac{3}{2} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương $\dfrac{4x+6}{x}\le 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{3x+6}{x}\le 0$ $\Leftrightarrow -2\le x<0$.
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm $S=\left[ -2;-\dfrac{3}{2} \right)$.
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 1.
Đáp án A.