Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _{3}^{2}(x-1)-{{\log...

Điều kiện:
Ta có$$
$\log _{3}^{2}(x-1)-{{\log }_{3}}{{(x-1)}^{3}}+2\le 0\Leftrightarrow \log _{3}^{2}(x-1)-3{{\log }_{3}}(x-1)+2\le 0\Leftrightarrow 1\le {{\log }_{3}}(x-1)\le 2\Leftrightarrow 3\le x-1\le 9\Leftrightarrow 4\le x\le 10x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left\{ 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 \right\}$
Vậy có 7 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho.