Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _{3}^{2}(x-1)-{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

\log_{3}^{2} (x - 1) - \log_{3} {(x - 1)}^{3} + 2 \leq 0

là
A.

7

.
B.

8

.
C.

9

.
D.

3

Điều kiện:

x - 1 > 0

Ta có$$

\log_{3}^{2} (x - 1) - \log_{3} {(x - 1)}^{3} + 2 \leq 0

\Leftrightarrow \log_{3}^{2} (x - 1) - 3 \log_{3} (x - 1) + 2 \leq 0

\Leftrightarrow 1 \leq \log_{3} (x - 1) \leq 2

\Leftrightarrow 3 \leq x - 1 \leq 9

\Leftrightarrow 4 \leq x \leq 10

Vì

x \in Z \Rightarrow x \in {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Vậy có 7 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho.

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top