Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3$ là
A. $7$.
B. $6$.
C. $8$.
D. $9$.
A. $7$.
B. $6$.
C. $8$.
D. $9$.
Điều kiện: $9-x>0\Leftrightarrow x<9$.
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3$ $\Leftrightarrow 9-x\le 8$ $\Leftrightarrow 1\le x$.
Đối chiếu điều kiện ta có $1\le x<9$.
Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$.
Vậy có $8$ nghiệm nguyên.
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3$ $\Leftrightarrow 9-x\le 8$ $\Leftrightarrow 1\le x$.
Đối chiếu điều kiện ta có $1\le x<9$.
Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$.
Vậy có $8$ nghiệm nguyên.
Đáp án C.