Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _{2}^{2}x-8{{\log }_{2}}\sqrt{x}+3<0$ là
A. 5
B. 1
C. 7
D. 4
A. 5
B. 1
C. 7
D. 4
Điều kiện: $x>0$. Ta có:
$\log _{2}^{2}x-8{{\log }_{2}}\sqrt{x}+3<0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-8{{\log }_{2}}{{x}^{\dfrac{1}{2}}}+3<0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+3<0$
$\Leftrightarrow 1<{{\log }_{2}}x<3\Leftrightarrow 2<x<8$. So với điều kiện ta được $2<x<8$
$\log _{2}^{2}x-8{{\log }_{2}}\sqrt{x}+3<0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-8{{\log }_{2}}{{x}^{\dfrac{1}{2}}}+3<0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+3<0$
$\Leftrightarrow 1<{{\log }_{2}}x<3\Leftrightarrow 2<x<8$. So với điều kiện ta được $2<x<8$
Đáp án A.