Số nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-5x-2=\left( {{x}^{2}}-8x+3...

Đặt , phương trình đã cho viết lại là .
Ta thấy hoặc thỏa mãn phương trình (*).
Với và ta có .
Ta thấy:

• Nếu thì và nếu thì . Do đó

• Nếu thì và nếu thì . Do đó

Từ đó suy ra (**) vô nghiệm.
Như vậy, phương trình đã cho tương đương với
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm.