Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình $\log x+\log \left( x-3 \right)=1$ là
A. $2.$
B. $3.$
C. $1.$
D. $0.$
A. $2.$
B. $3.$
C. $1.$
D. $0.$
Xét phương trình $\log x+\log \left( x-3 \right)=1$
Điều kiện: $x>3$.
Ta có:
$\log x+\log \left( x-3 \right)=1$ $\Leftrightarrow \log x\left( x-3 \right)=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=10\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-10=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=5 \\
& x=-2(loai) \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $x=5$ là nghiệm của phương trình.
Điều kiện: $x>3$.
Ta có:
$\log x+\log \left( x-3 \right)=1$ $\Leftrightarrow \log x\left( x-3 \right)=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=10\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-10=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=5 \\
& x=-2(loai) \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $x=5$ là nghiệm của phương trình.
Đáp án C.