Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}(2x+1)+lo{{g}_{3}}(x-3)=2$ là

Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& 2x+1>0 \\
& x-3>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>3$
Ta có ${{\log }_{3}}(2x+1)+lo{{g}_{3}}(x-3)=2$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}(2{{x}^{2}}-5x-3)=2\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-5x-12=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-\dfrac{3}{2}(l) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.