Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x...

Ta có ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x \right)=1$ $\Leftrightarrow $ ${{x}^{2}}+x=2$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy, phương trình đã cho có $2$ nghiệm phân biệt.