Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình $\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right){{\log }_{2}}x=0$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
Điều kiện: $x>0$.
Ta có $\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right){{\log }_{2}}x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-2x-3=0 \\
& {{\log }_{2}}x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \left( l \right) \\
& x=3 \left( n \right) \\
& x=1\left( n \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right){{\log }_{2}}x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-2x-3=0 \\
& {{\log }_{2}}x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \left( l \right) \\
& x=3 \left( n \right) \\
& x=1\left( n \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.